lecture/mecA2016

2016年度　Sセメスター　基礎科目　力学A　

http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/kato-yusuke-lab/
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クラス： 1年(理1 36-39)他クラス２年生、文系生

担当教員：　加藤雄介（居室：駒場第1キャンパス16号館3階301B号室）

更新情報

• 07月22日第8-13回の理解度確認問題 掲載
• 05月25日第6,7回の理解度確認問題 掲載

• 04月03日　ページ作成

講義日時・場所：　水曜日4限（14：55から16：40まで）教室：523号室

講義内容：　

高校時物理既習者を対象に力学を教える。速度、加速度の定義に始まり、保存則（力学的エネルギー、運動量、角運動量）の導出、運動の解析（単振動、粘性抵抗を受ける落体運動、単振り子）、剛体の運動を扱う。　

前提とする知識：　

高校の数学で扱う微分、積分、ベクトルの足し算、引き算、内積と高校で習った物理。

参考書：　

教科書は特に指定しない。以下のものを参考書として挙げておく。　いずれか一冊を購入し、講義と平行して各自が読むことを強く勧める｡　

[1]大学生のための力学入門（小宮山　進、竹川　敦　著、裳華房、2200円＋税、209ページ、2013年）

[2]力学（吉岡大二郎著、朝倉書店、2300円＋税、167ページ、2008年）

上の二冊は、長年駒場で一年生対象の力学の講義を担当してきた方が書かれた教科書、今学期の講義で扱う範囲とほぼ重なる。[1]では解析力学は扱われていない、[2]には一年生にはやや難しい内容も含まれている。

[3]一般力学30講　戸田盛和　朝倉書店 3400円 もおすすめである。一講ずつ、まとめられており、数式の変形も手際よく参考になる。 著者は非線形物理学、数理物理学の第一人者。

準参考書：　

物理学という学問の特徴が良くわかる啓蒙書

物理学とは何だろうか　上　朝永振一郎　岩波新書　246ページ
物理学者はマルがお好き　ローレンス・M　クラウス　ハヤカワ文庫　349ページ

成績評価：　

期末試験とレポート課題（3回程度）における得点で評価。なおレポートについての注意参照。

レポート課題に関する注意：

作成に際して参考にした文献、議論した相手の氏名を明記すること。友人同士の議論は大いに奨励する。議論相手を明記しない同一内容のレポート答案が見つかった場合には不正行為とみなすことがある。
〆切を過ぎたレポートは原則として採点しない。
レポート問題に対する解答がわからない場合でも「何が」「どのように」わからないのかを自分なりに分析した結果をまとめての述べること。ただ「わかりません」と書いてある答案は無効とする。
レポート答案に、講義に対する要望、苦情、感想を書いて頂くことがあります。そこで書かれていた皆さんのコメントは匿名の形で、このWEBページその他で公開することがありますのでご了承ください．

レポート課題

授業評価アンケート：　最終回に授業評価アンケートを実施する予定。

講義目次（随時加筆修正する）

第０章　序論(1)
高校での既習範囲（3法則、保存則、典型的運動、典型的力、剛体のつりあい）とこれから学ぶ内容について　

第１章　運動の記述(1-4)
§空間中の運動の記述
　例、等速度運動、等加速度運動、等速円運動(4月06日) すっ飛びボール、 等速でない円運動、２次元極座標 (4月13日) ラトルバック
§ベクトル積（外積）、
§Taylor 展開(4月20日)
§微分方程式
§§ dy/dx-y=0の解法(級数解法、変数分離法・求積法)
§§ d²y/dx²+y=0の解法(級数解法、変数分離法、単振動の例題))
§次元と単位系(例題：音速の次元解析)(4月27日)

第２章　運動の解析(5-6)
§粘性抵抗を受ける落体の運動
§粘性抵抗を受ける振動子
§2階定係数線形同次微分方程式(5月11日)
§減衰振動

第３章　保存則(7-9)
§仕事(線積分)(5月18日) アルミパイプとネオジム磁石
§仕事・エネルギー定理 §保存力とポテンシャルエネルギー(5月25日)
§数学的準備（偏微分とgradient）
§力学的エネルギー保存則(6月8日)
§保存力場の下での質点の一次元運動
§角運動量
§角運動量保存則
§中心力場の下での質点の運動
§万有引力とケプラーの法則(6月15日)

第４章　運動の相対性と慣性力(10)
§慣性系とガリレイ変換
§並進加速度系と慣性力(6月22日)
§回転系（遠心力とコリオリ力）(6月29日)

第５章　質点系(11)
§運動量
§§保存則
§§重心座標と相対座標
§角運動量
§§保存則
§§重心の角運動量と重心まわりの角運動量(7月6日)

第６章　剛体と回転(12-13)
§この章でやること
§角速度と角加速度(一部復習)
§剛体の運動エネルギーと慣性モーメント
§力のモーメント,固定軸周りの剛体の運動方程式）(7月13日)~
§剛体の平面運動