lecture/emB2016

2016年度　Aセメスター(秋学期)　基礎科目　電磁気学B　

http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/kato-yusuke-lab/
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クラス： 1年(理一 1-6,30-39 理二三 1-4,19-20,22,24)
1年(文1 文2 文3), 2年( 文1 文2 文3 )

担当教員：　加藤雄介（居室：駒場第1キャンパス16号館3階301B号室）

Teaching Assistant(TA)：福井毅勇 （東京大学大学院理学系研究科物理学専攻修士課程、居室１６号館211号室）

更新情報
2017/04/06 【お知らせ】レポート問題IIIの採点済みの答案をまだ回収していない人が多いようです。「2017年4月20日」までに回収してください。翌日にレポートを廃棄します。
2017/01/19 演習追加問題の解答例を掲載しました。
2017/01/13 演習追加問題(訂正版)を掲載しました。誤植を訂正しました。
2017/01/12 演習追加問題を掲載しました。
2017/01/12 レポート問題IIIの解答とレポート問題IIIの講評を掲載しました。また、採点済みの答案を返却します。16号館2階211号室前の封筒から自分の答案を回収してください。
2017/01/11 レポート問題IIの解答とレポート問題IIの講評を掲載しました。
2016/12/29 12/21の講義後に加藤の居室に忘れ物をした学生さん(電磁気学B受講生)が居ます。気づきましたら加藤まで連絡してください。
2016/12/21 レポート問題IIIを掲載しました。全ての問題を解いて、1/6までに16号館2階211号室前の封筒に提出してください。
2016/12/12 レポート問題IIのすべての問題を解いて、12/21の講義開始前に講義室で提出してください。
2016/12/09 レポート問題IIを掲載しました。
2016/12/07 レポート問題Iの解答とレポート問題Iの講評を掲載しました。特に講評のレポートの書き方をよく読んでください。
2016/12/07 レポート答案を講義時間に返却しました
2016/11/17 レポート問題Iを掲載しました。すべての問題を解いて、11/30の講義開始前に講義室で提出してください。
2016/09/25　ページ作成

講義日時・場所：　水曜日2限（10：25から12：10まで）教室：1321号室(13号館)

講義内容（UTask-web版）：　

入学試験で物理学を選択しなかった学生で希望する者を対象とする。 高等学校で未履修であること前提とした講義を行う。 講義では演習、宿題等を十分に課する。 目的は大学レベルの電磁気学を習得してもらう事である。入試において 物理学を選択したものは履修資格がない。主な内容は以下の通り(進行状況によって更新していきます)。

1.序論：自然界の基本的力と電磁場、ローレンツ力、電荷の保存

2.静電場 　・クーロンの法則とガウスの法則 　・電位とその性質 　・静電場の微分方程式（ガウスの定理、ストークスの定理） 　・導体系、導体に働く力、静電場のエネルギーとストレス 　　演習

3.定常電流 　・オームの法則、連続の方程式 　・回路への応用（キルヒホフの法則） 　・ジュール熱

4.定常電流による磁場 　・アンペールの法則 　・ビオー・サヴァールの法則 　・電流に働く力 　・円電流と等価磁石 　・磁場のエネルギー 　・単位系

5.時間的に変動する電磁場 　・ファラデイ・レンツの電磁誘導の法則 　・交流回路

6.変位電流とマクスウェル方程式 　・変位電流と電荷の保存 　・マクスウェル方程式 （積分形） 　・平面電磁波

講義内容（実際の進行）：~　

第１章.電磁気学の法則

§1.1 電磁気学とは

§1.2 電磁気学に現われる物理量
(a)電荷、電荷密度
(b)電流、電流密度
(c)電場と磁場　(〜09/28)
(d)Lorentz力, 外積

第２章.Maxwell方程式（積分形）
§2.1 ベクトル場の積分
(a)ベクトル場の線積分(〜10/05)
(b)ベクトル場の面積分
§2.2 Maxwell方程式の積分形
(a)Gaussの法則
(b)Faradyの法則
(c)磁場に対するGaussの法則
(d)Ampere-Maxwellの法則(〜10/12)
§2.3 静電場、静磁場の基礎方程式、真空のMaxwell方程式
§2.4 Maxwell方程式から導かれる法則
(a)Coulombの法則
(b)直線電流が作る静磁場

第３章.ベクトル場、スカラー場の微分と積分
§3.1 Gradient(定義と線積分)
§3.2 divergence (〜10/19)定義まで
§3.3 rotation

第４章.Maxwell方程式の微分形
§4.1 Maxwell方程式の微分形
§§4.1(a) Gauss則(〜10/26)
§§4.1(b) Faraday則、Ampere-Maxwell則
§4.2 重ね合わせの原理
§4.3 電荷保存則(ρとjの関係式)
§4.4 ベクトル場、スカラー場の2階微分(〜11/2)

第５章.Maxwell方程式の微分形
§5.1 時間変化がない電磁気学
§5.2 Coulomb則と重ね合わせ
§§5.2.1 Coulomb則
§§5.2.2 Coulomb則からGauss則が導かれること
§§5.2.3 Coulomb則と重ね合わせからGauss則と渦なし則が導かれること
§§5.2.4 Coulomb則と重ね合わせを用いた例題(問１：点電荷二つの場合。問２：棒上の一様電荷が、軸の延長線上に作る電場)(〜11/09)問3：棒上の一様電荷が、軸の延長線上にない位置に作る電場)
§5.3 電位とPoisson方程式
§§5.3.1 電位
§5.4 Poisson方程式の解

第６章.電場と電位の具体例
§6.1 Gauss則の応用（例：球殻に分布した電荷が作る電場(〜11/23),球内に一様に分布した電荷が作る電場, 無限平面上に一様分布する電荷が作る電場）
§6.2 電位から電場を求める（電気双極子の導入）
§6.3 静電平衡にある導体(5つの性質まで(〜11/30)）
静電誘導、コンデンサーと静電容量(capacitance)
§6.4 静電エネルギー(〜12/07)電場のエネルギー密度、電荷密度を電位を用いたエネルギーの表式

第９章.静磁気
§9.1 直線電流が作る磁場と静磁場の基礎方程式 §9.2 ベクトルポテンシャルとビオサバール則ー(〜12/14)

前提とする知識：　

高校の数学で扱う微分、積分（区分求積法を含む）、ベクトルの足し算、引き算、内積。　夏学期の力学の内容（外積、ベクトルの微分、運動方程式、ポテンシャルの概念、万有引力など）と数学の内容（偏微分）。ベクトル場の線積分は改めて説明する。

受講生の中には高校のとき全く物理を習わなかった人と、一年間は習ってきた人がいるようであるが、講義は当然、全く習ってこなかった人に照準を合わせる｡　

この科目は受験のときに物理を選択しなかった学生のうち希望者だけを対象としています。高校で2年間物理を習った人は力学Aを履修受講することを勧めます．
また履修登録時と履修登録確認時にBコースに登録されていることを各自確認してください。

教科書：　

マクスウェル方程式から始める電磁気学　小宮山進・竹川　敦共著　裳華房　271頁　2700円(ただし１０章と１１章は扱いません)

成績評価：　

期末試験とレポート課題（数回）における得点で評価。なおレポートについての注意参照。

レポート課題に関する注意：

まずはノートを参照しながら自力で取り組むこと。 作成に際して参考にした文献がある場合や議論した相手がいる場合は、文献名、議論相手の氏名を明記すること。それらを明記しない同一内容のレポート答案が見つかった場合には不正行為とみなすことがある。
〆切を過ぎたレポートは原則として採点しない。
レポート問題に対する解答がわからない場合でも「何が」「どのように」わからないのかを自分なりに分析した結果をまとめての述べること。ただ「わかりません」と書いてある答案は無効とする。
レポート答案に、講義に対する要望、苦情、感想を書いて頂くことがあります。そこで書かれていた皆さんのコメントは匿名の形で、このWEBページその他で公開することがありますのでご了承ください．

授業評価アンケート：　最終回に授業評価アンケートを実施する予定。