機能解析学基礎論II　　2002年度　夏学期　担当　加藤雄介（物性理論）

多体問題の基礎的な内容を扱う。

想定している知識

学部までに習う物理（量子力学、電磁気学、統計力学）、特に第二量子化、量子統計（ボーズ統計、フェルミ統計）、

講義内容（配布したプリントの内容）

　第一章

　§電子ガス、第二量子化表示でのハミルトニアン

§無次元パラメターｒ_Ｓ

§交換エネルギー

§線形応答理論、応答関数（余効関数）遅延グリーン関数

§温度グリーン関数

§誘電関数（線形応答理論の例）

§乱雑位相近似

§自由電子の誘電関数の計算

§個別励起と集団励起

§高速電子の散乱強度

§エネルギー吸収強度

§一体グリーン関数

§準粒子

第二章　ボーズ流体

§He4の実験（比熱、粘性係数）

§中性子散乱

§Bogoliubovの理論（Bogoliubov変換、Landauの超流動条件、中性子散乱強度）

§励起スペクトルに対するFeynmanの理論（総和則）

§横応答関数と回転流の超流動（Bogoliubov model,自由電子系での横応答関数の計算）

§縦応答関数と長距離秩序（総和則、Martinの定理）

§対称性の破れ（ハイゼンベルグ磁性体を例に）

§ゲージ対称性の破れ

§Bogoliubovの不等式

§対称性の破れと長距離相関（ハイゼンベルグ磁性体）

§ゲージ対称性の破れと長距離相（ボーズ凝縮体）

参考文献

　　　岩波講座現代物理学の基礎8　物性II　　（岩波書店）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　統計物理学（岩波書店）

　　　量子統計物理学,リフシッツ,ピタエフスキー著,（岩波書店）

　　　Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics, Abrikosov, Gorkov and Dzyaloshinski (Dover)

　　　多体問題、高田康民著　朝倉書店

　　　The Theory of Quantum Liquids, P. Nozieres and D. Pines (Perseus Books)

　　　Hydrodynamic Fluctuations, Broken Symmetry, and Correlation Functions, D. Forster (Benjamin )