2018年度　多体系の理論（広域科学専攻　相関基礎科学系）

超伝導の微視的理論と巨視的理論

超伝導理論の講義を通して、BCS理論、Bogoliubov-deGennes理論(微視的理論)やGinzburg-Landau理論(巨視的現象論)を理解することで、聴講者が発展的テーマ(異方的超伝導やトポロジカル超伝導に関する文献を読めるようになり、研究に生かせるようになることを目標とする。

Aセメスター　火曜日５限 駒場第一キャンパス16号館８階８２７教室

更新情報
01/15 カイラルP波超伝導体・ｄ波超伝導体の表面状態に関する講義資料file chiralp-d-BdG.pdf を掲載しました。
12/18 レポート課題Iの解答例file QTFreefermion-answer.pdf を掲載しました。
12/18 カイラルP波超伝導体の表面状態に関する講義資料を掲載しました(１月15日改訂file chiralp-d-BdG.pdf )。
12/04 スピン三重項ユニタリー状態のBEC理論に関する講義資料file unitaryBEC.pdf を掲載しました。
11/24 スピン三重項Cooper pairのd-vector表示に関する講義資料file dvector.pdf を掲載しました。
11/13 は補講日ですので、5限の講義はありません
11/10 レポート課題Iを出しました。〆切は１２月４日の講義開始時
08/17 ページ作成

レポート課題(I)
1. 演習問題(I) 「自由電子の電磁応答」 file QTFreefermion.pdf を解け。
2. 講義に関する質問、要望、感想があれば述べよ。 以上をレポートとしてまとめ、12月04日の講義開始時に提出せよ。

講義日程
[第01回]09月25日(火)5限　ガイダンス・BCS理論の導入（対凝縮波動関数）
[第02回]10月02日(火)5限　BCS理論（基底状態、変分波動関数）
[第03回]10月09日(火)5限　BCS理論（エネルギーギャップ、量子凝縮の定義、凝縮体波動関数）
[第04回]10月16日(火)4限　BCS理論（励起状態、エネルギーギャップ）
[第05回]10月23日(火)5限　電磁応答（London方程式の微視的導出）
[第06回]10月30日(火)5限　電磁応答　つづき
[第07回]11月06日(火)5限　電磁応答　つづき
[第08回]11月13日(火)5限　
[第08回]11月20日(火)5限　非従来型超伝導(P波)
[第09回]11月27日(火)5限　非従来型超伝導(P波)
[第10回]12月04日(火)5限　Anderson の擬スピン表示、平均場理論、有限温度理論、Bogoliubov-deGennes方程式
[第11回]12月11日(火)5限　Bogoliubov-deGennes方程式, 表面束縛状態
[第12回]12月18日(火)5限　Andreev 反射と表面束縛状態 講義資料file chiralp-d-BdG.pdf
[第13回]1月15日(火)5限16号館1階109号室 chiral p波とｄ波の表面状態（ゼロエネルギー状態、バルクエッジ対応）講義資料file chiralp-d-BdG.pdf
[休講]01月08日(火)5限　

前提とする知識：量子力学I,II,IIIの範囲、量子統計力学、第二量子化

第二量子化については最近良書がでている

  • 統計力学から理解する超伝導理論　北　孝文　著　（サイエンス社、東京、2013年）
    • これに加筆した英文版
  • Statistical Mechanics of Superconductivity T. Kita (Springer, Tokyo, 2015)もある。

今学期に開講される相関基礎科学系講義　量子力学GII（火曜日2限：加藤雄介担当）で第二量子化について説明する。

参考書

  • Superconductivity of Metals and Alloys, P. G. de Gennes, (Benjamin, New York, 1966).

  • Fundamentals of the theory of metals, A. A. Abrikosov (Elsevier science Publishers, Amsterdam, 1988)

二冊とも定番の超伝導の教科書。微視的理論と巨視的理論についてバランスよく記述されている。

  • Theory of Superconductivity, J. R. Schrieffer (Addison Wesley, NewYork 1964)
    • 超伝導の微視的理論（BCS理論、強結合理論）をグリーン関数法を用いて書かれている。 グリーン関数法の教科書としても読める。第8章の電磁応答、ゲージ不変性とワード高橋恒等式、磁束の量子化当たりの記述は特にすばらしい。

  • Theory of Nonequilibrium Superconductivity, N. Kopnin (Clarendon press, Oxford, 2001)
    • 量子渦のダイナミクスの理論に関する代表的専門書。

  • Quantum Liquids, A.J. Leggett, (Oxford Univ. Press, Oxford, 2006)
    • 超流動と超伝導について書かれているが、粒子数固定のBCS理論に関する記述があるのが超伝導部分の特長である。 　

成績評価：レポート課題における得点で評価